> Jest umowa o prace na czas określony - 6 miesięcy. W umowie nie ma nic o
> okresie wypowiedzenia. Co się dzieje w przypadku wypowiedzenia tej umowy
> przez pracownika

Pewnie, że nie ma bo to umowa na 6-miesięcy a takiej nie można wypowiedzieć.
W takim przypadku nie możesz rozwiązać umowy za wypowiedzeniem. Z kolei
rozwiązanie umowy bez wypowiedzenia musi być zasadne tzn. spełniać
przesłanki z art.55 KP (np. pracodawca narusza podst.obowiązki wobec
pracownika). Jeśli rozwiązanie umowy bez wypowiedzenia bedzie nieuzasadnione
to pracodawca może dochodzić odszkodowania w sądzie pracy.

pozdr.
T.