Obecnie z firmą X mam podpisaną umowę o dzieło, która wygasa z końcem
lutego. W czwartek z tą samą firmą podpisałem umowę o pracę na czas
określony, w umowie zawarty jest dwutygodniowy okres wypowiedzenia.
Ustalony termin rozpoczęcia pracy to 1 marca.

Niedawno otrzymałem inną ofertę pracy, z której chciałbym skorzystać.
Potencjalny nowy pracodawca twierdzi, że "umowa z pracodawcą X nie jest
ważna i nie będzie problemu abym zaczął pracować u niego od marca"

Wydaje mi się, że jednak muszę zachować dwutygodniowy okres
wypowiedzenia. Czyli w najlepszym wypadku musiałbym pracować do 14 marca.

Jak wygląda stan faktyczny, kto ma rację?