> dowiedziałem się o śmierci. Obawiam się, że o śmierci ojca mogę nie
> wiedzieć. Czy oświadczenie o odrzuceniu spadku mogę złożyć za życia ojca?
> Proszę o radę co zrobić.

Zdecydowanie odnaleść ojca i spisać z nim u notariusza umowę o zrzeczeniu
spadku. Bo samo odrzucenie spadku po śmierci często nic nie daje (przechodzi
na dzieci).