> Czy do piwnicy bez KW może wejść dowolny członek spółdzielni?

No nie może (przynajmniej do tej pory, przecież zamknięte i użytkowane wyłącznie).
Stąd być może obecna ruchawka (np. nawiedzonego emeryta).

> Chyba że dana piwnica ma osobną KW w której widnieje właściciel.

Niektóre (te, o których tytułowy wątek nie mówi) są wpisane w KW lokali mieszkalnych
jako ich pomieszcznia przynalezne, czyli jakby są częścią lokalu miesz. (i wpływają
na całk. pow. uż. tych lokali i ich udział w nieruchomości).

A co do kilku boksów jakiejś papierologi (na etapie zawierania aktów?) nie
dopełniono, tym niemniej boksy i klucze wydano (naście lat temu w chwili oddawania
budynku).